2025年12月，我院特聘副教授张涵与合作者的关于丢番图逼近的论文《Khintchine dichotomy for self-similar measures》被数学四大期刊之一《美国数学杂志》（Journal of the American Mathematical Society）正式录用。

    丢番图逼近是数论的一个重要分支。1926年由辛钦证明的定理（称为辛钦定理）是丢番图逼近领域的一个基本定理，其刻画了勒贝格测度意义下被有理数以给定速率逼近的无理数的集合大小。自辛钦定理建立以来，推广辛钦定理的研究吸引了众多数学家，包括至少两位菲尔茨奖得主。特别地，著名数论学家Kurt Mahler在1984年提出三分康托集上丢番图逼近的研究问题，这启发了数学界之后数十年将辛钦定理推广至自相似分形上的研究工作。

我院青年教师张涵与合作者中国数学与系统科学研究院何伟鲲、巴黎第十三大学Timothée Bénard在该成果中成功把1926年的经典辛钦定理推广至实轴上任意自相似测度的情形。特别地，Mahler关于三分康托集的公开问题作为该成果的一个特例被解决了。这项工作成功地结合了分形几何的工具、随机游走理论以及齐性空间动力系统理论，通过建立特殊齐性空间上的分形轨道有效等分布定理完成了对辛钦定理的推广。

该研究成果被《美国数学杂志》正式录用发表，实现了苏州大学在数学四大顶刊发表论文零的突破，标志着学校在基础科学研究领域取得重大进展。苏州大学数学科学学院始终按照数学学科发展规律，在学校的支持下，通过引进人才、优化培养机制、搭建科研平台等举措，持续激发创新活力。学校坚持"人才强校"战略，为青年教师提供成长空间，营造潜心研究的学术氛围，推动基础研究水平不断提升。近几年学院教师在JEMS、GAFA、CMP、Adv.Math等数学顶级期刊上发表多篇学术论文，并连续三年分别获得教育部，福建省，上海市自然科学奖一等奖。

    作者简介：张涵，俄亥俄州立大学博士，2023年10月入职我校，被聘为校优秀青年学者、特聘副教授，研究方向为齐性动力系统及其在数论中的应用。

    论文链接：Journal of the American Mathematical Society

              https://doi.org/10.48550/arXiv.2409.08061