苏州大学硕士研究生课程教学大纲

课程编号：07010504　　　　　　　　　　　　开课学期：第一学期

课程中文名称：线性规划

课程英文名称： Linear Programming

课程性质：基础课学分：4总学时：72

开课单位：数学科学学院授课教师：闻振卫

面向对象：运筹学与控制论专业硕士研究生

预备知识：微积分线性代数

课程学习目的与要求：

让学生了解运筹学所研究的各类优化问题及相应的分支学科。线性规划是运筹学中最基础、理论最完善、应用最广泛的分支学科。使学生掌握用迭代算法解决问题的思想方法，为进一步学习运筹学的其它专业知识与科学研究打好基础。

主要内容与学时安排：

1．线性规划问题的提出与应用背景4

2．线性规划的基可行解及其几何意义4

3．线性规划问题的求解8

4．对偶理论及对偶单纯形法8

5．灵敏度分析与含参数的线性规划4

6．变量带上下界的线性规划的求解4

7．线性规划的分解算法4

8．用线性规划求解矩阵对策问题4

9．线性规划的多项式算法8

10．运输问题8

11．最大流问题与分派问题4

12．网络计划问题4

13．目标规划与多目标决策8

考试形式：闭卷

教材：线性规划，张建中编

主要参考书：运筹学，钱颂边主编

课程编号：07010505　　　　　　　　　　　　开课学期：第二学期

课程中文名称：图 论

课程英文名称：Graph Theory

课程性质：专业课学分：3总学时：54

开课单位：数学科学学院授课教师：闻振卫

面向对象：运筹学与控制论专业硕士研究生

预备知识：

课程学习目的与要求：

让学生了解图论所涉及的问题及应用，了解图论中的一些基础问题的难易属性及求解思路。掌握几种常用的图论问题的求解方法，为进一步学习其它离散优化方面的知识及科学研究打好基础。

主要内容及学时安排：

1．图与子图6

2．树与连通性6

3．欧拉图与哈密尔顿图及应用6

4．匹配与分派问题3

5．着色、独立集与团9

6．平面图6

7．有向图6

8．网络6

9．圈空间和键空间6

考试形式：开卷

教材：图论及其应用

主要参考书：Graph Theory

课程编号：07010506　　　　　　　　　　　　开课学期：第二学期

课程中文名称：网络优化

课程英文名称： Network Optimization

课程性质：专业课学分：2总学时：36

开课单位：数学科学学院授课教师：闻振卫

面向对象：运筹学与控制论专业硕士研究生

预备知识：图论线性规划

课程学习目的与要求：

让学生了解组合优化问题在网络中的一些基本提法及求解办法。掌握几种常见的网络优化问题的模型、性质、求解方法及算法的复杂度，为进一步的学习和研究打好基础和开阔思路。

主要内容及学时安排：

1．算法复杂性的概念6

2．最小树4

3．整数规划6

4．动态规划6

5．最短路与最大流及最小费用流8

6．最大匹配6

考试：

教材：网络优化，清华出版社

课程编号：07010507　　　　　　　　　　　　开课学期：第三学期

课程中文名称：偏序集

课程英文名称： Partially Ordered Set

课程性质：专业课学分：2总学时：36

开课单位：数学科学学院授课教师：闻振卫

面向对象：运筹学与控制论专业硕士研究生

预备知识：图论线性规划

课程学习目的与要求：

让学生了解有限偏序集的结构、性质及其上的组合优化问题，掌握几种常见的优化问题的提法、难易程度、求解方法，为深入研究各类组合优化问题打好基础及准备。

主要内容与学时安排：

1．链分解与反链分解6

2．割、极小割、反链割4

3．N-free与串并联4

4．框图、复盖图、有向复盖图、箭线图6

5．跳跃数问题与碰撞数问题8

6．偏序集上的排序问题4

7．维数问题4

考试形式：开卷

教材：自编讲义

课程编号：07010508　　　　　　　　　　　　开课学期：第三学期

课程中文名称：数学规划

课程英文名称：Mathematical Programming

课程性质：专业课学分：3总学时：54

开课单位：数学科学学院授课教师：闻振卫

面向对象：运筹学与控制论专业硕士研究生

预备知识：微积分线性规划图论

课程学习目的与要求：

了解数学规划各问题的特点与求解，掌握几种类型的求解问题的方法，为研究和解决实际问题打下基础，开阔思路。

主要内容与学时安排：

1．整数规划9

2．非线性规划9

3．动态规划6

4．随机规划9

5．模糊规划9

6．组合规划6

7．多目标规划6

教材：讲义