苏州大学硕士研究生课程教学大纲
课程编号： 07010304 开课学期：第一学期
课程中文名称：概率论基础
课程英文名称：Basic Probability
课程性质：基础课学分：4总学时：72
开课单位：数学科学学院授课教师：王岳宝，王过京
面向对象：概率论与数理统计专业及其它专业方向硕士研究生
预备知识：大学本科数学专业
课程学习目的与要求：
以测度论为主要工具，掌握概率论的理论基础，为概率论与数理统计专业的硕士生进一步学习和研究，为其它数学专业的硕士生了解概率论、日后进行交叉专业的研究创造条件。
主要内容与学时安排：
概率论与测度（16课时）；随机变量与分布函数（16课时）；数学期望与积分（16课时）；重积测度空间（12课时）；条件期望（12课时）。
考试形式：闭卷笔试
教材：
严士健、王隽骧、刘秀等，概率论基础，科学出版社，1997年。
主要参考文献：
[1] Loève, M., Probability Theory, 4th edition, Springer-Verlag, 1977.
[2] Halmos, P.R., Measure Theory, Van Nostrand, 1950.
[3] Chow, Y.S. and Teicher, H., Probability Theory, 2th edition, Springer-Verlag, 1989.
[4]严士健、刘秀等，测度与概率，北京师范大学出版社，1994年。
课程编号：07010305 开课学期：第二学期
课程中文名称：弱极限理论
课程英文名称：Weak Limit Theory
课程性质：专业课学分：4总学时：72
开课单位：数学科学学院授课教师：王岳宝
面向对象：概率论与数理统计专业硕士研究生
预备知识：概率论基础，实分析，点集拓扑，泛函分析
课程学习目的与要求：在测度概率的基础上，掌握概率测度弱收敛的基本理论和方法，为极限理论的进一步研究和应用打好基础。
主要内容与学时安排：
特征函数（8课时）；无穷可分分布与普适极限定理（24课时）；概率测度的弱收敛（32课时）；强不变原理（8课时）。
考试形式：开卷考试
教材：
林正炎，陆传荣，苏中根，概率极限理论基础，高教出版社，1999，北京。
主要参考书：
[1] Billingsley, P., Convergence of Probability Measure, 1968, John Wiley and Sons, Inc. , New York, London, Sydney, Toronto.
[2] Ledoux, M., Talagrand, M., Probability in Banach Space, Springer-Verlag, 1991, Berlin.
课程编号：07010306 开课学期：第三学期
课程中文名称：强极限理论
课程英文名称：Strong Limit Theory
课程性质：专业课学分：4总学时：72
开课单位：数学科学学院授课教师：王岳宝
面向对象：概率论与数理统计专业硕士研究生
预备知识：概率论基础，实分析，点集拓扑，泛函分析
课程学习目的与要求：在测度概率的基础上，掌握随机变量强收敛的基本理论和方法，为极限理论的进一步研究和应用打好基础。
主要内容与学时安排：
随机变量的相依性结构（8课时）；概率不等式（8课时）；独立和与鞅的强收敛性（24课时）；独立和与鞅的强稳定性（24课时）；重对数律（8课时）。
考试形式：开卷考试
教材：自编
主要参考书：
[1] Stout, W. F. , Almost Sure Convergence, Acadmic Press, 1974, New York, San Francisco, London.
[2] Petrov, V. V., Limit Theorems of Probability Theory Sequences of Independent Random Variables, Clarenden Press, 1995, Oxford.
课程编号：07010308 开课学期：第三学期
课程中文名称：随机分析
课程英文名称：Stochastic Analysis
课程性质：专业课学分：4总学时：72
开课单位：数学科学学院授课教师：王过京
面向对象：概率论与数理统计专业硕士研究生
预备知识：概率论基础，测度论，泛函分析，微分方程，点集拓扑，
随机过程
课程学习目的与要求：在概率论基础、随机过程论基础上，掌握随机分析的基础理论与方法，为研究金融数学与精算科学打好基础。
主要内容与学时安排：
预备知识（18课时）；半鞅和随机积分（18课时）；半鞅和可分解过程（18课时）；随机微分方程（18课时）。
考试形式：闭卷考试
教材：自编
主要参考书：
[1] P. Protter, Stochastic Integration and Differential Equations － A New Approach. Springer-Verlag, Berlin (1990).
[2] N. Ikeda, S. Watanabe, Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes. North – Holland Publishing Company, New York(1981).
课程编号：07010307 开课学期：第二学期
课程中文名称：随机过程
课程英文名称：Stochastic Processes
课程性质：专业课学分：4总学时：72
开课单位：数学科学学院授课教师：王过京
面向对象：概率论与数理统计专业硕士研究生
预备知识：概率论基础，测度论，泛函分析，微分方程，点集拓扑
课程学习目的与要求：在概率论基础上，掌握随机过程中的基础理论与方法，为研究金融数学与精算科学打好基础。
主要内容与学时安排：
随机过程基本概念（8课时）；泊松过程（12课时）；更新过程（20课时）；马尔科夫链（16课时）；鞅（16课时）。
考试形式：闭卷考试
教材：自编
主要参考书：
[1] S. M. 劳斯著, 何声武等译，《随机过程》，中国统计出版社。
[2] L. I. Gihman, A. V. Skorohod, The Theory of Stochastic Processes Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ. Springer-Verlag, New York, 1974.
课程编号：07010309 开课学期：第二学期
课程中文名称：高等数理统计学
课程英文名称：Advanced Mathematical Statistics
课程性质：专业课学分：3总学时：54
开课单位：数学科学学院授课教师：汪四水
面向对象：概率论与数理统计专业硕士研究生
预备知识：高等数学，概率论与数理统计基础
课程学习目的与要求：从更高一个层次来理解统计的思想和技术手段，为统计学的进一步学习打下基础。
主要内容与学时安排：
基本概念（9课时）；点估计（15课时）；假设检验（15课时）；区间估计（15课时）。
考试形式：开卷考试
教材：
茆诗松、王静龙、濮晓龙，高等数理统计，高等教育出版社，施普林格出版社，2000年。
主要参考文献：
陈希孺，高等数理统计学，合肥，中国科学技术大学出版社，1999年。
课程编号：07010310 开课学期：第二学期
课程中文名称：回归分析与线性模型
课程英文名称：Regression Analysis and Linear Models
课程性质：专业课学分：3总学时：60
开课单位：数学科学学院授课教师：
面向对象：应用统计方向的研究生
预备知识：微积分，高等代数，初等概率，初等统计学
课程学习目的与要求：牢固掌握线性统计模型的估计与检验理论。通过对线性回归分析全面、深入的讨论（模型、诊断、检验、预测、最优性、计算程序），牢固掌握基本思想与方法，并对统计学的特点、思想、方法有个初步认识。
主要内容与学时安排：
线性回归分析（3课时）；线性模型的估计与检验理论（15课时）；回归诊断（9课时）；回归分析中的几个问题（9课时）；回归方程的选择（9课时）；Logistic回归与广义线性模型（12课时）。
考试形式：
教材：
主要参考文献：
《线性统计模型》，王松桂等，高教出版社，1999。
《数理统计学讲义》，陈家鼎等，高教出版社，1993。
《应用回归分析》，何晓群等，人大出版社，2001。
课程编号：07010311 开课学期：第二学期
课程中文名称：多元统计与分析
课程英文名称：Multivariate statistical Analysis
课程性质：专业课学分：3总学时：60
开课单位：数学科学学院授课教师：
面向对象：应用统计方向的研究生
预备知识：微积分，高等代数，初等概率统计
课程学习目的与要求：牢固掌握矩阵代数这一基本工具，会使用统计软件解决多元问题，了解基本分布（如Wishart分布）的推导。
主要内容与学时安排：
预备知识（6课时）；估计与检验（18课时）；多维线性模型（9课时）；判别分析（6课时）；聚类分析（6课时）；主成份分析（6课时）；因子分析（6课时）。
考试形式：
教材：
主要参考文献：
《实用多元统计分析》，方开泰，华东师范大学出版社，1986。
《多元统计分析引论》，张尧庭、方开泰，科学出版社，1979。
课程编号：07010312 开课学期：第三学期
课程中文名称：试验设计与分析
课程英文名称：Design and Analysis of Experiments
课程性质：专业课学分：3总学时：60
开课单位：数学科学学院授课教师：
面向对象：概率论与数理统计专业硕士研究生
预备知识：微积分，高等代数，初等概率，初等统计学
课程学习目的与要求：掌握各类经典设计（区组设计，拉丁方设计，平衡不完全区组设计，正交设计，稳健设计，均匀设计，回归设计）的基本思想与分析方法及有关软件，并从设计、分析、模型的三者关系上来整体理解。
主要内容与学时安排：
方差分析与交互作用（15课时）；正交设计与稳健设计（15课时）；平衡不完全区组设计（9课时）；回归设计与响应曲面（9课时）；最优设计（9课时）。
考试形式：
教材：
主要参考文献：
《试验设计与分析》，王万中、茆诗松著，华东师范大学出版社，1995。
《实验设计与分析》，D. C. Montgomery, 汪仁官、陈荣昭译，中国统计出版社，1998。
《试验设计与分析及参数优化》，C. F. JeffWu等，张润楚等译，中国统计出版社，2003。
课程编号：07010313 开课学期：第二学期
课程中文名称：统计计算与应用软件
课程英文名称：Statistical Computation and Software
课程性质：专业课学分：3总学时：54
开课单位：数学科学学院授课教师：汪四水
面向对象：概率论与数理统计专业硕士研究生
预备知识：概率统计，计算数学，计算机软件(如SAS，Matlab，R等)
课程学习目的与要求：掌握基本的现代统计计算技术，会用软件或编程实施。
主要内容与学时安排：
随机数的产生（6课时）；随机模拟计算（8课时）；EM算法（9课时）；MCMC方法（12课时）；自助法（9课时）；投影导踪法（10课时）。
考试形式：开卷考试
教材：自编
主要参考文献：
[1] 高祖新、尹勤，实用统计计算，南京：南京大学出版社，1996年；
[2] 徐利治，现代数学手册? 随机数学卷——现代统计计算，武汉：华中科技大学出版社，2000年。
[3] J. H. Maindonald, Statistical Computation, 1984.
课程编号：07010314 开课学期：第三学期
课程中文名称：贝叶斯统计学
课程英文名称：Bayesian Statistics
课程性质：专业课学分：3总学时：54
开课单位：数学科学学院授课教师：汪四水
面向对象：概率论与数理统计专业硕士研究生
预备知识：概率统计，计算方法，线性回归分析
课程学习目的与要求：掌握贝叶斯统计的基本思想、基本内容以及解决问题的方法，要求能用贝叶斯统计方法分析和解决问题。
主要内容与学时安排：
先验分布与后验分布及后验分布的确定（12课时）；贝叶斯推断（12课时）；经验贝叶斯法（10课时）；贝叶斯计算（10课时）；贝叶斯稳健性（10课时）。
考试形式：开卷考试
教材：自编
主要参考文献：
[1] 贾乃光译，统计决策论及贝叶斯分析，北京：中国统计出版社，1998；
[2] Samuel Kotz，吴喜之，现代贝叶斯统计学，北京：中国统计出版社，2000。
[3] Bradley P. Carlin and Thomas A. Louis. Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis Chapman & Hall/CRC , 2000.